Komponentvisa operationer,.-notation Multiplikation (*), division (/) och upphöj till (ˆ) av vektorer följer vanliga vektoralgebraiska

Transkript

1 Matlab-föreläsning 3 (4), 17 september, 2015 Innehåll Sekvenser (från förra föreläsningen) Upprepning med for-slingor och while-slingor Villkorssatser med if - then -else - Logik Sekvenser - repetion från förra gången Man kan även se en vektor som en sekvens av skalärer. En sekvens kan exempelvis användas för att göra funktionstabeller. För att skapa en variabel a som innehåller alla heltal från 0-10 kan vi skriva a=[0:1:10]. Ett annat användbart kommando är linspace. Gör help linspace för att ta reda på hur det fungerar. Komponentvisa operationer,.-notation Multiplikation (*), division (/) och upphöj till (ˆ) av vektorer följer vanliga vektoralgebraiska regler i Matlab. Ibland kan det hända att man vill utföra ovanståe operationer på varje element för sig i en vektor. Antag att vi för värdena x = 1, 2, 3, 4 och 5 vill beräkna x 2 dvs 1 2, 2 2, 3 2, 4 2 och 5 2. Om vi i Matlab skapar en vektor x=[1, 2, 3, 4, 5] och skriver xˆ2 så kommer vi få ett felmeddelande som säger att operationen inte är definierad. Varför? För att kunna hantera komponentvisa operationer för multiplikation, divison och upphöjt till har man infört tre nya operationer i Matlab. (.*) för multiplikation, (./) för division, och (.ˆ) för upphöjt till. Matlabs inbyggda funktioner som sin och exp osv opererar elementvis på vektorer (och matriser). Uppgift 1 - provuppgift Låt x1=[1, 1, 3, 4], x2=[3, -1, 2, 1] och x3=[-2, -1, 0, 1, 2 ]. Vad blir resultatet av följande uttryck A. x1.*x1 B. x1./x2 C. x1.ˆ2 D. x1.*x2 1

2 E. x1.ˆx2 F. x2.*x3 Uppgift 2 Utöka programmet i Uppgift 1 från Fö2 så att det beräknar luftmotståndet hos objektet för hastigheterna v = 10, 20, 30, 40, 50, 100 m/s. Programmet ska även plotta luftmotståndet som funktion av hastigheten. Upprepning med for-slinga Ibland vill man utföra samma beräkning eller ett antal satser (kommandoblock) flera Detta kan göras på olika sätt beroe på vad som styr hur många gånger satserna ska upprepas. Ett sätt är att använda en så kallad for-slinga. Denna använder man om man på förhand vet hur många gången ett visst kommandoblock ska upprepas. Generellt så skriver man en for-slinga på följande sätt for ii=1:slut kommandoblock I definitionen av for-slingan specificeras att variabeln ii ska börja på värdet 1 och anta alla heltal från 1 till slut. För varje värde på ii utförs kommandona som är specificerade i blocket. En for-slinga avslutas alltid med. Som exempel skriver följande rader ut värdet på en variabel tal på skärmen 5 Värdet på tal kommer att ges av variabeln ii. Vilka tal kommer vi att se på skärmen? for ii=1:5 tal=ii Upprepning med while-slinga Om man inte på förhand vet hur många gånger ett kommandoblock måste upprepas utan satserna upprepas så länge ett villkor är uppfyllt använder man en while-slinga. Generellt skriver man på följande sätt: while avbrottskriterium kommandoblock 2

3 I exemplet nedan kommer variabeln ii plussas på med ett så länge ii är mindre än 3. Vilka tal kommer vi att se på skärmen? ii=0; while ii<3 ii=ii+1 Nästlade slingor Ibland kan man ha användning för en slinga inuti en annan. Det kallas för en nästlad slinga. Uppgift 3 Skriv ett Matlab-program som beräknar positionen för två partiklar som startar i origo, (x, y) = (0, 0), och som rör sig enligt följande mönster Partikel 1 1. Går ett steg i x-led (negativ riktning) och ett steg i y-led (positiv riktning) Går ett steg i x-led (positiv riktning) och ett steg i y-led (positiv riktning) Går ett steg i x-led (positiv riktning) och ett steg i y-led (negativ riktning) 25 Partikel 2 1. Går ett steg i x-led (positiv riktning) och ett steg i y-led (positiv riktning) Går ett steg i x-led (negativ riktning) och ett steg i y-led (positiv riktning) Går ett steg i x-led (negativ riktning) och ett steg i y-led (negativ riktning) 25 Rita ut positionen för partiklarna i varje steg. Gör nu om programmet så att det under de 50 första stegen stannar om partikel 2s x-position blir större än 30. 3

4 Uppgift 4 - provuppgift Följande rader finns i ett program Uppg4.m. Vad blir utskriften på skärmen när vi kör programmet? clear all A=[1 2 3;4 5 6; 7 8 9]; for ii=1:3 for jj=1:3 disp(['matrisens element = ' num2str(a(ii,jj))]) Uppgift 5 - provuppgift Följande rader finns i ett program Uppg5.m. Vilket värde har x när det skrivs ut på skärmen? clear all x=0; ii=-5; while ii<0 x=x+ii; ii=ii+1; disp(['x = ' num2str(x)]) Villkorssatser Om man vill utföra olika beräkningar eller operationer beroe på olika variablers tillstånd kan man använda en if-sats. En if-sats undersöker om ett villkor är uppfyllt. Generellt, skriver man en if-sats på följande sätt if (villkor = sant) kommandoblock Ibland behöver man undersöka flera villkor och utföra kommandon beroe på vad som är uppfyllt och inte. Då använder man en antingen en if/else eller if/elseif/else-sats enligt nedan 4

5 if (villkor 1=sant) kommandoblock 1 else kommandoblock 2 if (villkor 1=sant) kommandoblock 1 elseif (villkor 2=sant) kommandoblock 2 else kommandoblock 3 Logik För att kunna kontrollera om ett villkor är uppfyllt eller inte måste vi testa variabler mot varandra. Detta görs med tre logiska operationer, NOT ( ), AND (&&) och OR ( ). Ett villkor som är uppfyllt (=sant) kommer att evalueras till 1 och ett villkor som inte är uppfyllt (=falskt) evalueras till 0. Uppgift 6 - provuppgift Låt a=5 och b=-2. Vad blir resultatet av följande kommandorader A. if a>7 elseif a<7 && b<0 B. if a==5 && b>0 elseif a==5 b>0 C. if a~=5 && b<0 elseif a==5 && b~=-2 5

6 D. if a~=5 && b<0 elseif a==5 && b~=-2 else disp(['inget ar ju uppfyllt!!']) Programmeringsstrategi Specificera problemet och vad programmet ska göra. Vad är in- och utdata? Hitta algoritmen (de steg som behöver utföras). Omvandla algoritmen till Matlab-kod. Testa programmet. Uppgift 7 Skriv ett Matlab-program som omvandlar poängen på en algebratentamen till ett bokstavsbetyg. Betyget ges enligt följande poängfördelning Betyg A B C D E Fx Totalt antal poäng Varav poäng från C 6 3 Programmet ska ta totala poäng totalt samt poäng på C-delen som indata och skriva ut betyget på skärmen. 6